求解日志
杉数求解器COPT在求解过程中会输出日志，用户可以从其中获取求解结果信息，追踪优化求解的处理过程和迭代步骤。本章将会分别对不同算法的求解日志进行解读，内容构成如下：
求解日志相关参数和函数
用户可以通过设置求解日志相关参数，来控制是否显示求解日志。
Logging整数参数
是否显示求解日志
默认值 1
可选值
0: 不显示求解日志。
1: 显示求解日志。
LogToConsole整数参数
是否显示求解日志到控制台
默认值 1
可选值
0: 不显示求解日志到控制台。
1: 显示求解日志到控制台。
杉数求解器COPT提供的和求解日志相关操作有：设置求解日志文件等。
COPT提供设置求解日志文件的相关函数，将求解日志写入至指定的文件（文件名后缀为 .log ）中，以便用户对日志进行保存。不同编程接口的函数如 表 49 所示：
编程接口 |
设置求解日志文件函数 |
|---|---|
C |
|
C++ |
|
C# |
|
Java |
|
Python |
|
注意： 在调用该函数时，用户需通过参数 logfile 指定保存求解日志的文件名。
求解日志基础信息部分
杉数求解器COPT会根据问题类型运用不同的算法进行求解，在开始求解前均会输出以下基础信息：
Model fingerprint: 2c27ab28
Hardware has 64 cores and 128 threads. Using instruction set X86_AVX512_E1 (14)
Minimizing a MIP problem
其中， Model fingerprint 当前求解模型的唯一编码；
接下来输出的是求解所使用的硬件信息，包括：CPU核数（ cores ）和线程数（ threads ）等；
最后是问题类型和优化方向，如：
Minimizing an LP problem 、 Minimizing a MIP problem 和 Minimizing an SDP problem 等。
单纯形法（Simplex）求解日志
按照求解过程的不同阶段，单纯形法求解日志可以划分为以下3个部分：
预求解（Presolve）
单纯形法求解过程
求解结果汇总
这里将会以 afiro.mps 算例的求解日志为例，对单纯形法求解日志中的信息进行解读。
预求解（Presolve）
默认参数设置下，使用单纯形法开始求解前，杉数求解器COPT会对模型进行预求解，以改善模型质量，传给求解器COPT的是经过预处理后的模型。
日志的预求解（Presolve）部分会输出预求解前后模型规模的变化：
The original problem has:
27 rows, 32 columns and 83 non-zero elements
The presolved problem has:
7 rows, 10 columns and 28 non-zero elements
LP 问题规模描述包括以下信息项：
约束（
rows）数目变量（
columns）数目系数矩阵非零元素（
non-zero elements）数目
以上的求解日志为例，经过预求解后，约束和变量数目，以及系数矩阵非零元素数目都有一定缩减。
单纯形法求解过程
此部分日志提供运用单纯形法求解迭代过程的相关信息。
Starting the simplex solver using up to 8 threads
Method Iteration Objective Primal.NInf Dual.NInf Time
Dual 0 -4.8553789460e+02 3 0 0.00s
Dual 3 -4.6476735494e+02 0 0 0.00s
Postsolving
Dual 3 -4.6475314286e+02 0 0 0.00s
其中，首行信息输出显示当前求解算法为单纯形法，使用了8线程（ threads ）进行计算。
接下来是求解迭代过程，由6列信息项构成：
Method：使用的求解算法，"Dual"表示对偶单纯形法（Dual Simplex）Iteration：迭代次数Objective：目标函数值Primal.NInf: 原始问题中不可行个数Dual.NInf：对偶问题中不可行个数Time：求解使用时间（单位：秒）
求解结果汇总
此部分日志是在求解完毕后，对模型求解结果和单纯形法迭代过程进行总结。
Solving finished
Status: Optimal Objective: -4.6475314286e+02 Iterations: 3 Time: 0.00s
包括的信息项有：
求解状态（
Status）：若模型有最优解，则为Optimal目标函数值（
Objective）：若模型有最优解，Objective则显示最优目标函数值总迭代数目（
Iterations）总求解时间（
Time）
若模型不可行，对应日志输出如下：
Solving finished
Status: Infeasible Objective: - Iterations: 2 Time: 0.00s
内点法（Barrier）求解日志
按照求解过程的不同阶段，内点法求解日志可以划分为以下 3 个部分：
预求解（Presolve）
内点法求解过程
求解结果汇总
注意： 通过设置优化参数 "LpMethod = 2"，可以选择求解线性规划问题的算法为内点法。
同样，以 afiro.mps 算例的求解日志为例，对内点法求解LP问题日志中的信息进行解读。
预求解（Presolve）
默认参数设置下，使用内点法开始求解前，杉数求解器COPT会对模型进行预求解，以改善模型质量，传给求解器COPT的是经过预处理后的模型。
日志的预求解（Presolve）部分会输出预求解前后模型规模的变化：
The original problem has:
27 rows, 32 columns and 83 non-zero elements
The presolved problem has:
7 rows, 10 columns and 28 non-zero elements
模型信息部分
此部分日志呈现模型的相关数值信息：
Starting barrier solver using 64 threads
Problem info:
Dualized in presolve: No
Range of matrix coefficients: [4e-01,4e+00]
Range of rhs coefficients: [8e+01,3e+02]
Range of bound coefficients: [4e+01,1e+02]
Range of cost coefficients: [2e-01,2e+00]
Factor info:
Number of free columns: 0
Number of dense columns: 0
Number of matrix entries: 2.800e+01
Number of factor entries: 2.800e+01
Number of factor flops: 1.140e+02
其中，首行信息输出显示当前求解算法为内点法，使用了64线程（ threads ），其中：
Problem info输出信息包括：是否求解对偶化模型、模型系数矩阵范围、右端项范围、约束变量边界范围和目标函数系数范围；Factor info输出信息包括：无边界变量数目、致密列数目、线性系统矩阵分解相关信息。
内点法（Barrier）求解过程
这部分日志内容呈现了杉数求解器COPT运用内点法求解的迭代过程，包含的信息项有：迭代（ Iter ）次数、目标函数值、求解时间（ Time ）等。
各信息项的解释如下：
Iter： 迭代次数Primal.Obj：原始问题目标函数值Dual.Obj： 对偶问题目标函数值Compl：互补性冲突值（Complementarity violation）Primal.Inf： 原始问题不可行的程度Dual.Inf： 对偶问题不可行的程度Time： 求解使用时间（s）
Iter Primal.Obj Dual.Obj Compl Primal.Inf Dual.Inf Time
0 +2.07010046e+01 -4.97632246e+02 5.89e+03 4.50e+02 2.65e+00 0.02s
1 -1.18912241e+02 -5.91808560e+02 7.58e+02 3.36e+01 1.61e-01 0.02s
2 -3.98096520e+02 -4.77597371e+02 2.28e+02 9.32e+00 7.45e-02 0.02s
3 -4.55223227e+02 -4.68222895e+02 1.86e+01 3.60e-01 2.63e-03 0.02s
4 -4.64587726e+02 -4.64803786e+02 2.52e-01 7.80e-03 7.93e-06 0.02s
5 -4.64753143e+02 -4.64753143e+02 3.11e-07 7.80e-09 1.56e-11 0.02s
内点法（Barrier）求解总结
主要信息包括：求解状态、原始和对偶问题最优目标函数值等。
Barrier status: OPTIMAL
Primal objective: -4.64753143e+02
Dual objective: -4.64753143e+02
Duality gap (abs/rel): 2.61e-07 / 5.63e-10
Primal infeasibility (abs/rel): 7.80e-09 / 2.60e-11
Dual infeasibility (abs/rel): 1.56e-11 / 6.99e-12
Crossover过程
Starting crossover using up to 8 threads
1 primal pushes remaining 0.03s
0 primal pushes remaining 0.03s
1 dual pushes remaining 0.03s
0 dual pushes remaining 0.03s
Method Iteration Objective Primal.NInf Dual.NInf Time
Dual 1 -4.6475314286e+02 0 0 0.03s
Postsolving
Dual 1 -4.6475314286e+02 0 0 0.03s
求解结果汇总
此部分日志是在求解完毕后，对模型求解结果和单纯形法迭代过程进行总结。
Solving finished
Status: Optimal Objective: -4.6475314286e+02 Iterations: 1 Time: 0.03s
和单纯形法求解日志一样，此处包括的信息项有：
求解状态（
Status）：若模型有最优解，则为Optimal目标函数值（
Objective）：若模型有最优解， 则Objective显示最优目标函数值总迭代数目（
Iterations）总求解时间（
Time）
分支切割法（Branch-and-Cut）求解日志
按照求解过程的不同阶段，分支切割法求解日志的内容可划分为3个部分：
预求解（
Presolve）分支切割法搜索求解过程
结果汇总
这里将会以 cutstock.mps.gz 算例的求解日志为例，对MIP求解日志中的信息进行解读，该算例在COPT安装包 "/examples/data" 目录下。
预求解（Presolve）
为了简化模型，杉数求解器COPT会对MIP模型进行预求解，以去除冗余的约束或变量范围。交给COPT的是经过预处理后的模型，接下来会基于预处理后的模型，开始使用分支切割法进行求解。
Presolve 日志中输出的是预求解前后模型规模的变化：包括原始问题规模和预求解后问题规模的变化。
The original problem has:
404 rows, 1200 columns and 2598 non-zero elements
200 binaries and 1000 integers
Presolving the problem
The presolved problem has:
373 rows, 1169 columns and 2505 non-zero elements
369 binaries and 800 integers
MIP问题规模描述包括以下信息项：
约束（
rows）数目变量（
columns）数目系数矩阵非零元素（
non-zero elements）数目0-1变量（
binaries）数目整数变量（
integers）数目
注意
这里的变量数目（
cols）统计的是模型中全部变量的个数，包括连续性变量、整数型变量和0-1变量；在理论上来说，0-1变量属于特殊的整数型变量，但是此处二者是分开统计的。
以上的求解日志为例，经过预处理后，问题规模（约束和变量数目）得到了缩减。
求解过程
此部分日志输出了分支切割法(Branch-and-Cut)搜索求解的过程。
Starting the MIP solver with 8 threads and 32 tasks
Nodes Active LPit/n IntInf BestBound BestSolution Gap Time
0 1 -- 0 3.100000e+01 -- Inf 0.05s
H 0 1 -- 0 3.100000e+01 6.800000e+01 54.4% 0.70s
H 0 1 -- 0 3.100000e+01 6.600000e+01 53.0% 0.70s
H 0 1 -- 0 3.100000e+01 6.500000e+01 52.3% 0.71s
0 1 -- 86 5.591304e+01 6.500000e+01 14.0% 0.72s
H 0 1 -- 86 5.591304e+01 6.200000e+01 9.82% 0.74s
1 2 0.0 86 5.591304e+01 6.200000e+01 9.82% 0.76s
H 1 1 2129 6 6.000000e+01 6.000000e+01 0.00% 0.87s
2 0 1064 6 6.000000e+01 6.000000e+01 0.00% 0.87s
2 0 1064 6 6.000000e+01 6.000000e+01 0.00% 0.87s
注：由于篇幅限制，此处只呈现求解日志的部分内容，目的是为了日志内容解读的需要。
按照信息项的含义，可将求解过程日志分为以下三部分内容，下面会分别解读各信息项含义：
节点（
Nodes）搜索信息（1-4列）可行解区间信息（5-7列）
求解时间信息（第8列）
节点搜索信息（1-4列）：
Nodes：已搜索过的节点个数
Active：尚未被搜索的叶子节点个数
LPit/n：每个节点单纯形法（Simplex）迭代平均次数
IntInf：当前线性松弛(LP relaxtion)的解中尚未取到整数值的整数变量个数
可行解区间信息（5-7列）：
BestBound：当前最优的目标边界
BestSolution：当前最优的目标函数值
Gap：上下界之间的相对容差，若小于参数RelGap的值，将会停止求解
求解时间信息（第9列）：
Time：求解所用时间
注意：
Nodes第1列前的标记(H/*)表示找到了一个新的可行解。H：通过启发式（heuristic）方法找到；*：通过分支（branching）求解子问题的方法找到。
有时会看到
Nodes(已搜索过的节点个数)长时间为0，这说明COPT在处理根节点。在根节点做的工作主要有：产生割平面以及尝试多种启发式方法，以获取最优可行解，目的是减小后续搜索的规模。
求解结果汇总
这部分是求解完毕后，对MIP问题的最终求解状态和分支切割法的搜索过程进行总结，主要包括：模型求解结果和求解搜索工作量两部分内容。
Best solution : 60.000000000
Best bound : 60.000000000
Best gap : 0.0000%
Solve time : 0.87
Solve node : 2
MIP status : solved
Solution status : integer optimal (relative gap limit 0.0001)
Violations : absolute relative
bounds : 0 0
rows : 0 0
integrality : 0
求解结果：
最优目标函数值（
Best solution）最优下界（
Best bound）最优容差（
Best gap）求解状态（
Solution status）
求解搜索工作量：
求解时间（
Solve time）搜索节点个数（
Solve node）
其中 Violations 部分表示最优解对模型约束和变量范围的满足程度，其中包括：
变量（
bounds）和约束（rows）的冲突值变量整数解（
integrality）冲突值
一阶算法（PDLP）GPU求解日志
对于线性规划问题，如果选择PDLP算法（设置参数 LpMethod=6 ）进行求解，则可以使用GPU求解模式（运行机器需要配置支持的GPU型号，并且部署所需的CUDA函数库）。
GPU求解模式的日志可以划分为以下几个部分，和CPU求解器略有不同，主要区别点在第2部分：
预求解部分
机器GPU硬件信息
一阶算法PDLP求解过程
Crossover部分
求解结果汇总部分
以LP公开测评集中 "thk_63" 这一算例为例，以下GPU求解模式的求解日志：
机器GPU硬件信息
这一部分日志会输出当前运行机器的GPU硬件信息，以及CUDA版本信息。
Hardware has 1 supported GPU device with CUDA 12.3
GPU 0: NVIDIA GeForce RTX 4090 (CUDA capability 8.9)
注意：
日志中的CUDA 12.3指的是当前安装的CUDA driver所能支持的最高版本的CUDA Toolkit。
COPT的GPU求解模式对CUDA库的最低版本要求是11.7（针对Linux系统，对应的CUDA Driver最低版本要求是525.60.13；针对Windows系统，对应的 CUDA Driver最低版本要求是527.41）；推荐直接安装CUDA 12.0及以上版本。如需要使用11.7的CUDA库，请分别安装CUDA Toolkit和CUDA Driver， 具体请参考 常见问题章节：GPU使用相关 。
一阶算法PDLP求解过程
这一部分日志会输出PDLP算法的求解迭代过程，以及求解完成后的总结部分，包括PDLP的迭代次数，以及原问题和对偶问题的最优目标值、对偶间隙等。
Starting PDLP solver on GPU 0
Iterations Primal.Obj Dual.Obj Gap Primal.Inf Dual.Inf Time
0 +6.00000000e+00 +6.00000000e+00 +0.00e+00 7.87e+00 0.00e+00 21.63s
4000 +1.95436674e+03 -1.77166004e+03 +3.73e+03 2.09e-02 0.00e+00 33.37s
8000 +1.90433201e+03 +1.55817851e+03 +3.46e+02 1.51e-02 0.00e+00 44.75s
12000 +1.87801607e+03 +1.85689627e+03 +2.11e+01 1.74e-02 0.00e+00 56.27s
16000 +1.86810632e+03 +1.86897715e+03 +8.71e-01 4.92e-03 0.00e+00 67.72s
20000 +1.87022842e+03 +1.86994685e+03 +2.82e-01 3.42e-03 0.00e+00 79.18s
23640 +1.87099459e+03 +1.87099144e+03 +3.15e-03 4.69e-05 0.00e+00 89.68s
PDLP status: OPTIMAL
PDLP iterations: 23640
Primal objective: 1.87099459e+03
Dual objective: 1.87099144e+03
Primal infeasibility (abs/rel): 4.69e-05 / 6.20e-07
Dual infeasibility (abs/rel): 0.00e+00 / 0.00e+00
Duality gap (abs/rel): 3.15e-03 / 8.43e-07
Experimental: using crossover to find a basic solution after PDLP
Please set parameter Crossover to 0 if the basic solution is not required
Please set parameter PDLPTol to a smaller value if the crossover cleanup takes too long
Starting crossover using up to 8 threads
50320 primal pushes remaining 92.09s
12495 primal pushes remaining 97.71s
4124 primal pushes remaining 102s
202 primal pushes remaining 104s
0 primal pushes remaining 104s
1480858 dual pushes remaining 104s
589582 dual pushes remaining 106s
0 dual pushes remaining 107s
Method Iteration Objective Primal.NInf Dual.NInf Time
Dual 986011 1.8710000000e+03 0 0 107.97s
Postsolving
Dual 986011 1.8710000000e+03 0 0 110.56s
Unfolding
Dual 1036742 1.8710000000e+03 0 0 157.25s
Solving finished
Status: Optimal Objective: 1.8710000000e+03 Iterations: 1036742 Time: 157.69s
注意：使用一阶算法（PDLP)求解后，如果求解至最优（ Status: Optimal ），会默认执行Crossover过程至基解，
也可设置 参数 Crossover 为0关闭）。